ENEM 2025 · questão 159
Questão 159 ENEM 2025: Trigonometria
Um recipiente tem um formato que faz com que, ao ser enchido de água com uma vazão constante, a distância D da lâmina de água ao tampo da mesa, em centímetro, aumente em relação ao tempo T, em minuto, de acordo com uma função do tipo
\[D = k + \operatorname{tg}[p(T + m)],\]
sendo os parâmetros k, p e m números reais, para T variando entre 0 e 4 minutos, conforme ilustrado na figura, na qual estão apresentadas assíntotas verticais da função tangente utilizada na definição de D.
A expressão algébrica que representa a relação entre D e T é
- A\(D = 2{,}5 + \operatorname{tg}\left[30\left(T - \dfrac{5 - 2\pi}{2}\right)\right]\)
- B\(D = 4 + \operatorname{tg}\left[30\left(T + \dfrac{5}{2}\right)\right]\)
- C\(D = 4 + \operatorname{tg}\left[2{,}5\left(T + \dfrac{5 + 2\pi}{2}\right)\right]\)
- D\(D = 30 + \operatorname{tg}\left[\dfrac{1}{2}(T - 5)\right]\)
- E\(D = 30 + \operatorname{tg}\left[\dfrac{1}{2}\left(T - \dfrac{5}{2}\right)\right]\)