Resolução comentada
Ideia-chave: ao contar irmãos de alguém, a própria pessoa não entra; isso gera os "menos 1".
- Sejam \(m\) o número de filhas e \(h\) o número de filhos.
- Cada filha tem \(m - 1\) irmãs e \(h\) irmãos. Pela primeira condição:
\[m - 1 = \dfrac{h}{2} \Rightarrow h = 2m - 2.\]
- Cada filho tem \(h - 1\) irmãos e \(m\) irmãs. Pela segunda condição:
\[h - 1 = m \Rightarrow h = m + 1.\]
- Igualando: \(2m - 2 = m + 1 \Rightarrow m = 3\) e \(h = 4\).
- Conferência: cada filha tem 2 irmãs e 4 irmãos (2 é a metade de 4); cada filho tem 3 irmãos e 3 irmãs.
- Total: \(3 + 4 = 7\).
Resposta: alternativa C.
Por que não as outras: quem esquece de excluir a própria pessoa escreve \(m = \tfrac{h}{2}\) e \(h = m\), o que só admite a solução trivial; contas parciais levam a 4 ou 5 (só um dos grupos).