IME 2022 (CFG 2021/2022 · 1ª fase) · questão 15
Questão 15 IME 2022 · CFG 2021/2022 · 1ª fase: Geometria espacial
Seja o cone de revolução de raio de base \(R\) e altura \(\dfrac{3R}{2}\) com a base apoiada em um solo horizontal.
Um ponto luminoso está localizado a uma altura \(3R\) do solo e distante, horizontalmente, \(2R\) do centro da base do cone.
A área \(S\) da região iluminada no cone é:
- A\(\pi R^2\sqrt{13}\)
- B\(2\pi R^2\dfrac{\sqrt{13}}{3}\)
- C\(\pi R^2\dfrac{\sqrt{13}}{2}\)
- D\(\pi R^2\dfrac{\sqrt{13}}{3}\)
- E\(\dfrac{13}{4}\pi R^2\)