ITA 2022 (Vestibular 2022 · 1ª fase) · questão 52
Questão 52 ITA 2022 · Vestibular 2022 · 1ª fase: Probabilidade
Convenções: \(\mathbb{N}=\{1,2,3,\dots\}\); \(i\) denota a unidade imaginária, \(i^2=-1\); \(M_n(\mathbb{R})\) denota o conjunto das matrizes \(n\times n\) de entradas reais; \(\overline{AB}\) denota o segmento de extremidades \(A\) e \(B\); \(m(AB)\) denota o comprimento do segmento \(AB\); \(A\hat{O}B\) denota o ângulo formado pelas semirretas \(\overrightarrow{OA}\) e \(\overrightarrow{OB}\).
Seja \(A\) o conjunto de todas as retas que passam por dois vértices distintos de um cubo \(C\).
Escolhendo aleatoriamente duas retas distintas de \(A\), a probabilidade dessas retas se interceptarem em um vértice de \(C\) é:
- A\(4/9\)
- B\(1/2\)
- C\(2/3\)
- D\(1/14\)
- E\(3/7\)