ITA 2022 (Vestibular 2022 · 1ª fase) · questão 53
Questão 53 ITA 2022 · Vestibular 2022 · 1ª fase: Trigonometria
Convenções: \(\mathbb{N}=\{1,2,3,\dots\}\); \(i\) denota a unidade imaginária, \(i^2=-1\); \(M_n(\mathbb{R})\) denota o conjunto das matrizes \(n\times n\) de entradas reais; \(\overline{AB}\) denota o segmento de extremidades \(A\) e \(B\); \(m(AB)\) denota o comprimento do segmento \(AB\); \(A\hat{O}B\) denota o ângulo formado pelas semirretas \(\overrightarrow{OA}\) e \(\overrightarrow{OB}\).
Sejam \(\alpha\), \(\beta\) e \(\theta\) ângulos internos de um triângulo. Se \(\cos(\beta+\theta)\le\cos(\alpha+2\beta)\),
podemos afirmar que:
- AO triângulo não é isósceles.
- BO triângulo não é retângulo.
- CO triângulo não é acutângulo.
- DO triângulo não é obtusângulo.
- ENão se pode garantir nenhum dos itens anteriores.