ENEM 2009 · questão 162

Questão 162 ENEM 2009: Razão, proporção e regra de três

Matemática › Razão, proporção e regra de trêsVestibulares

Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha.

Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de

  1. A
    920 kg.
  2. B
    800 kg.
  3. C
    720 kg.
  4. D
    600 kg.
  5. E
    570 kg.
Resolver esta questão no banco
Ver gabarito e resolução

Gabarito: Alternativa A: 920 kg..

Resolução comentada

Ideia-chave: ritmo constante significa quantidade proporcional a alunos \(\times\) horas; calcule o rendimento por aluno-hora.

  1. Primeiros 10 dias: 20 alunos, 3 h/dia, 12 kg/dia. Rendimento: \[ \frac{12}{20 \cdot 3} = 0{,}2\ \text{kg por aluno-hora} \] Total do período: \(10 \cdot 12 = 120\ \text{kg}\).
  2. Dias restantes: \(30 - 10 = 20\) dias, com \(20 + 30 = 50\) alunos, 4 h/dia: \[ 50 \cdot 4 \cdot 0{,}2 = 40\ \text{kg/dia} \Rightarrow 20 \cdot 40 = 800\ \text{kg} \]
  3. Total arrecadado: \[ 120 + 800 = 920\ \text{kg} \]

Resposta: alternativa A.

Por que não as outras: 800 kg (B) é só o segundo período, esquecendo os 120 kg iniciais; quem usa apenas os 30 novos alunos no segundo período, sem somar os 20 antigos, chega a \(120 + 480 = 600\) (D).

Mais questões de Razão, proporção e regra de três

Ver todas as questões de Razão, proporção e regra de três