Resolução comentada
Ideia-chave: comparar cada situação da figura com o fio original (\(\ell\), \(A\), \(R\)), mantendo uma grandeza fixa de cada vez.
- \(R\) e \(\ell\) (área \(A\) fixa): dobrando o comprimento para \(2\ell\), a resistência vira \(2R\). Grandezas que dobram juntas: proporção direta.
- \(R\) e \(A\) (comprimento \(\ell\) fixo): dobrando a área para \(2A\), a resistência vira \(\dfrac{R}{2}\). Uma dobra e a outra cai pela metade: proporção inversa.
- \(\ell\) e \(A\) (resistência \(R\) fixa): com \(2\ell\) e \(2A\), a resistência continua \(R\). Para manter \(R\), comprimento e área devem crescer na mesma razão: proporção direta.
- Isso é coerente com \(R = k \cdot \dfrac{\ell}{A}\).
Resposta: alternativa C.
Por que não as outras: o erro comum é achar que, por \(\ell\) e \(A\) terem efeitos opostos sobre \(R\), eles seriam inversamente proporcionais entre si (B); mas, com \(R\) fixo, \(\ell = \dfrac{R}{k} \cdot A\).
