O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930 até a de 2006. [figura] A partir dos dados apresentados, qual a mediana das quantidades de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo?

ENEM 2010 · questão 167

Questão 167 ENEM 2010: Estatística

O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930 até a de 2006.

Figura da questão

A partir dos dados apresentados, qual a mediana das quantidades de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo?

A
6 gols
B
6,5 gols
C
7 gols
D
7,3 gols
E
8,5 gols

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Gabarito: Alternativa B: 6,5 gols.

Resolução comentada

Ideia-chave: a mediana é o valor central dos dados em ordem crescente; com quantidade par, é a média dos dois centrais.

Do gráfico (Copas de 1930 a 2006, 18 pontos): 8, 5, 7, 9, 11, 13, 4, 9, 10, 7, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 8, 5.
Em ordem crescente: \[4,\ 5,\ 5,\ 6,\ 6,\ 6,\ 6,\ 6,\ 6,\ 7,\ 7,\ 8,\ 8,\ 9,\ 9,\ 10,\ 11,\ 13.\]
Com 18 valores, os centrais são o 9º e o 10º: 6 e 7.
Mediana: \(\dfrac{6 + 7}{2} = 6{,}5\) gols.

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: 6 gols (A) é a moda; a média é cerca de \(\dfrac{132}{18} \approx 7{,}3\) (D), que é o distrator para quem confunde média com mediana.

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