ENEM 2010 · questão 166

Questão 166 ENEM 2010: Funções (afim e quadrática)

Matemática › Funções (afim e quadrática)Vestibulares

O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que a variação nesse número entre os anos considerados é linear.

Figura da questão

Se o padrão na variação do período 2004/2010 se mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número de favelas em 2010 é 968, então o número de favelas em 2016 será

  1. A
    Menor que 1 150.
  2. B
    218 unidades maior que em 2004.
  3. C
    Maior que 1 150 e menor que 1 200.
  4. D
    177 unidades maior que em 2010.
  5. E
    Maior que 1 200.
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Gabarito: Alternativa C: Maior que 1 150 e menor que 1 200..

Resolução comentada

Ideia-chave: manter, para 2010–2016, o mesmo aumento absoluto ocorrido em 2004–2010 (variação linear).

  1. Pelo gráfico, havia 750 favelas em 2004; o enunciado informa 968 em 2010.
  2. Variação em 6 anos (2004–2010): \(968 - 750 = 218\).
  3. Mantendo o padrão nos próximos 6 anos: \[968 + 218 = 1186\ \text{favelas em 2016}.\]
  4. Como \(1150 < 1186 < 1200\), o valor está entre 1 150 e 1 200.

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: B confunde a variação (218) com a diferença entre 2016 e 2004, que seria \(1186 - 750 = 436\); D (177) é a variação de 1992 a 2004, período diferente do pedido.

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