ENEM 2010 · questão 170

Questão 170 ENEM 2010: Estatística

Matemática › EstatísticaVestibulares

Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para classificação no concurso o candidato deveria obter média aritmética na pontuação igual ou superior a 14. Em caso de empate na média, o desempate seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a seguir são apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio padrão dos dois candidatos.
Dados dos candidatos no concurso

Figura da questão

O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem classificado no concurso, é

  1. A
    Marco, pois a média e a mediana são iguais.
  2. B
    Marco, pois obteve menor desvio padrão.
  3. C
    Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 em Português.
  4. D
    Paulo, pois obteve maior mediana.
  5. E
    Paulo, pois obteve maior desvio padrão.
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Gabarito: Alternativa B: Marco, pois obteve menor desvio padrão..

Resolução comentada

Ideia-chave: "pontuação mais regular" significa notas menos dispersas, ou seja, menor desvio padrão.

  1. Pelo quadro, os dois têm média 15, então há empate e vale o critério de regularidade.
  2. Notas de Marco: 14, 15, 16, muito próximas da média; desvio padrão 0,32.
  3. Notas de Paulo: 8, 19, 18, bem espalhadas; desvio padrão 4,97.
  4. Menor desvio padrão indica maior regularidade: Marco fica mais bem classificado.

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: a igualdade entre média e mediana (A) não mede dispersão; maior nota ou maior mediana (C e D) não indicam regularidade; e maior desvio padrão (E) indica justamente o contrário, menos regularidade.

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