ENEM 2011 · questão 153

Questão 153 ENEM 2011: Razão, proporção e regra de três

Matemática › Razão, proporção e regra de trêsVestibulares

Observe as dicas para calcular a quantidade certa de alimentos e bebidas para as festas de fim de ano:

  • Para o prato principal, estime 250 gramas de carne para cada pessoa.
  • Um copo americano cheio de arroz rende o suficiente para quatro pessoas.
  • Para a farofa, calcule quatro colheres de sopa por convidado.
  • Uma garrafa de vinho serve seis pessoas.
  • Uma garrafa de cerveja serve duas.
  • Uma garrafa de espumante serve três convidados.

Quem organiza festas faz esses cálculos em cima do total de convidados, independente do gosto de cada um.

Quantidade certa de alimentos e bebidas evita o desperdício da ceia.
Jornal Hoje 17 dez. 2010 (adaptado).

Um anfitrião decidiu seguir essas dicas ao se preparar para receber 30 convidados para a ceia de Natal. Para seguir essas orientações à risca, o anfitrião deverá dispor de

  1. A
    120 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 15 de cerveja e 10 de espumante.
  2. B
    120 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 30 de cerveja e 10 de espumante.
  3. C
    75 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 15 de cerveja e 10 de espumante.
  4. D
    7,5 kg de carne, 7 copos americanos de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 30 de cerveja e 10 de espumante.
  5. E
    7,5 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 15 de cerveja e 10 de espumante.
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Gabarito: Alternativa E: 7,5 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 15 de cerveja e 10 de espumante..

Resolução comentada

Ideia-chave: aplicar cada dica como proporção para 30 convidados.

  1. Carne: \(30\cdot 250\ \text{g} = 7500\ \text{g} = 7{,}5\ \text{kg}\).
  2. Arroz: 1 copo para 4 pessoas → \(\dfrac{30}{4} = 7{,}5\) copos (7 copos e meio).
  3. Farofa: \(30\cdot 4 = 120\) colheres de sopa.
  4. Vinho: 1 garrafa para 6 → \(\dfrac{30}{6} = 5\) garrafas.
  5. Cerveja: 1 garrafa para 2 → \(\dfrac{30}{2} = 15\) garrafas.
  6. Espumante: 1 garrafa para 3 → \(\dfrac{30}{3} = 10\) garrafas.

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: C usa 75 kg (erro na conversão de gramas para quilos) e A e B exageram ainda mais a carne; D arredonda o arroz para 7 copos e dobra a cerveja.

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