ENEM 2011 · questão 152

Questão 152 ENEM 2011: Funções (afim e quadrática)

Matemática › Funções (afim e quadrática)Vestibulares

As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo também a variação dos preços de acordo com a época de produção. Considere que, independente da época ou variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o quilograma.

Dos gráficos a seguir, o que representa o preço \(m\) pago em reais pela compra de \(n\) quilogramas desse produto é

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
Resolver esta questão no banco
Ver gabarito e resolução

Gabarito: Alternativa E.

Resolução comentada

Ideia-chave: preço por quilo constante gera uma função linear (proporcionalidade direta) \(m = 1{,}75\,n\).

  1. Se 1 kg custa R$ 1,75, então \(n\) quilos custam \[m = 1{,}75\cdot n.\]
  2. Características do gráfico dessa função:
  • é uma reta (taxa constante);
  • passa pela origem, pois \(n = 0 \Rightarrow m = 0\);
  • passa pelo ponto \((1;\ 1{,}75)\).
  1. Entre os gráficos, o único que é uma reta saindo da origem e passando por \((1;\ 1{,}75)\) é o da alternativa E.

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: A e C são curvas (taxa variável); B é uma reta que não passa pela origem (haveria custo sem comprar nada); D é reta que só começa em \(n = 1\) com \(m = 0\), contrariando o preço de 1 kg.

Mais questões de Funções (afim e quadrática)

Ver todas as questões de Funções (afim e quadrática)