ENEM 2011 · questão 166

Questão 166 ENEM 2011: Razão, proporção e regra de três

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Nos últimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 anos foram internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC. Entre os homens da mesma faixa etária, houve 28 mil internações pelo mesmo motivo.

Época. 26 abr. 2010 (adaptado).

Supondo que, nos próximos cinco anos, haja um acréscimo de 8 mil internações de mulheres e que o acréscimo de internações de homens por AVC ocorra na mesma proporção.

De acordo com as informações dadas, o número de homens que seriam internados por AVC, nos próximos cinco anos, corresponderia a

  1. A
    4 mil.
  2. B
    9 mil.
  3. C
    21 mil.
  4. D
    35 mil.
  5. E
    39 mil.
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Gabarito: Alternativa D: 35 mil..

Resolução comentada

Ideia-chave: "mesma proporção" significa mesmo percentual de aumento para homens e mulheres.

  1. Aumento relativo das mulheres: \[\frac{8}{32} = \frac{1}{4} = 25\%.\]
  2. Aplicando 25% de aumento aos 28 mil homens: \[28 \cdot 1{,}25 = 35\ \text{mil}.\] (O acréscimo é de \(28\cdot 0{,}25 = 7\) mil, mantendo a mesma razão \(\frac{7}{28} = \frac{8}{32}\).)

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: somar os mesmos 8 mil (36 mil) ignora a proporção pedida; a A e a B parecem valores de acréscimo, não o total de internações.

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