ENEM 2012 · questão 153

Questão 153 ENEM 2012: Geometria espacial

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Figura da questão

Na Figura 2, o ponto A está no plano do chão onde está colocado o globo da morte e o segmento AB passa pelo centro da esfera e é perpendicular ao plano do chão. Suponha que há um foco de luz direcionado para o chão colocado no ponto B e que um motoqueiro faça um trajeto dentro da esfera, percorrendo uma circunferência que passa pelos pontos A e B.

A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do chão é melhor representada por

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
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Gabarito: Alternativa E.

Resolução comentada

Ideia-chave: a circunferência descrita fica num plano vertical (contém AB, perpendicular ao chão); a luz em B projeta esse plano sobre uma reta do chão.

  1. O trajeto passa por A e B, e AB é perpendicular ao chão; logo, a circunferência está contida num plano perpendicular ao chão, que passa por B.
  2. Todo raio de luz que sai de B e atinge um ponto do trajeto está contido nesse mesmo plano vertical.
  3. Esse plano corta o chão numa reta que passa por A. Portanto, todos os pontos da imagem caem sobre essa reta.
  4. A imagem não é uma curva com "área" (círculo, elipse ou lente), mas um conjunto de pontos alinhados: um segmento de reta.

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: A e C imaginam o trajeto visto de frente, não projetado no chão; D seria a sombra de um disco horizontal.

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