ENEM 2012 · questão 158

Questão 158 ENEM 2012: Geometria espacial

Figura da questão

O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de \(2\,400\ \text{cm}^3\)?

Ver gabarito e resolução

Gabarito: Alternativa C: O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm de altura..

Resolução comentada

Ideia-chave: o objeto submerso desloca um volume de água igual ao seu; a elevação do nível é esse volume dividido pela área da base.

Pela figura, o tanque tem base \(40\ \text{cm} \times 30\ \text{cm}\), altura 25 cm, e a água está 5 cm abaixo da borda, ou seja, com \(25 - 5 = 20\ \text{cm}\) de altura.
Área da base: \[40 \cdot 30 = 1\,200\ \text{cm}^2.\]
Elevação do nível: \[\Delta h = \frac{2\,400}{1\,200} = 2\ \text{cm}.\]
Novo nível: \(20 + 2 = 22\ \text{cm}\), abaixo dos 25 cm da borda; não transborda.

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: D e E concluem que a água transborda, mas a subida de 2 cm não alcança a folga de 5 cm até a borda.