ENEM 2013 · questão 148

Questão 148 ENEM 2013: Razão, proporção e regra de três

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Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias brasileiras é o excesso de carga transportada pelos caminhões. Dimensionado para o tráfego dentro dos limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora com o peso excessivo dos caminhões. Além disso, o excesso de carga interfere na capacidade de frenagem e no funcionamento da suspensão do veículo, causas frequentes de acidentes.

Ciente dessa responsabilidade e com base na experiência adquirida com pesagens, um caminhoneiro sabe que seu caminhão pode carregar, no máximo, 1 500 telhas ou 1 200 tijolos.

Considerando esse caminhão carregado com 900 telhas, quantos tijolos, no máximo, podem ser acrescentados à carga de modo a não ultrapassar a carga máxima do caminhão?

  1. A
    300 tijolos
  2. B
    360 tijolos
  3. C
    400 tijolos
  4. D
    480 tijolos
  5. E
    600 tijolos
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Gabarito: Alternativa D: 480 tijolos.

Resolução comentada

Ideia-chave: expressar a carga em uma única unidade, usando a equivalência entre telhas e tijolos.

  1. A carga máxima corresponde a \(1\,500\) telhas ou a \(1\,200\) tijolos, logo \[1\,500 \text{ telhas} \equiv 1\,200 \text{ tijolos} \Rightarrow 1 \text{ telha} \equiv \frac{1\,200}{1\,500} = 0{,}8 \text{ tijolo}.\]
  2. Com \(900\) telhas carregadas, a fração da carga máxima usada é \(\frac{900}{1\,500} = \frac{3}{5}\). Sobra \(\frac{2}{5}\) da capacidade.
  3. Em tijolos, essa sobra vale \[\frac{2}{5} \cdot 1\,200 = 480 \text{ tijolos}.\]
  4. Conferência: \(900 \cdot 0{,}8 = 720\) tijolos equivalentes; \(1\,200 - 720 = 480\).

Por que não as outras: \(600\) (E) é o espaço que sobra em telhas, não em tijolos; \(300\) (A) subtrai \(1\,200 - 900\), misturando telhas com tijolos.

Resposta: alternativa D.

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