ENEM 2015 · questão 158

Questão 158 ENEM 2015: Razão, proporção e regra de três

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Figura da questão

Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta.

Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a

  1. A
    15.
  2. B
    20.
  3. C
    30.
  4. D
    36.
  5. E
    40.
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Gabarito: Alternativa B: 20..

Resolução comentada

Ideia-chave: pela fórmula, a dose da criança é o adulto vezes um fator que depende só da idade, \(\frac{i}{i+12}\). Então esse fator é o mesmo para qualquer medicamento.

  1. Use o medicamento Y, cuja dose estava correta, para descobrir o fator: \[\frac{i}{i+12} = \frac{14}{42} = \frac{1}{3}\]
  2. Se quiser conferir a idade: \(3i = i + 12 \Rightarrow i = 6\) anos. Esse passo não é necessário.
  3. Aplique o mesmo fator ao medicamento X, cuja dose de adulto é 60 mg: \[\text{dose}_X = \frac{1}{3}\cdot 60 = 20\ \text{mg}\]

Por que não as outras: 15 mg corresponde a um fator de \(\frac{1}{4}\), que não vale aqui. 40 mg é a fração complementar, \(\frac{2}{3}\) de 60.

Resposta: alternativa B.

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