ENEM 2016 · questão 144

Questão 144 ENEM 2016: Estatística

Matemática › EstatísticaVestibulares

Figura da questão

Avaliando os resultados, o conselho diretor da empresa decidiu comprar, nos dois meses subsequentes, a mesma quantidade de matéria-prima comprada no mês em que o lucro mais se aproximou da média dos lucros mensais dessa empresa nesse período de sete meses.

Nos próximos dois meses, essa empresa deverá comprar a mesma quantidade de matéria-prima comprada no mês

  1. A
    I
  2. B
    II
  3. C
    IV
  4. D
    V
  5. E
    VII
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Gabarito: Alternativa D: V.

Resolução comentada

Ideia-chave: calcule a média aritmética dos sete lucros e procure o mês cujo lucro está mais perto dela.

  1. Soma dos lucros, em milhões de reais: \[37 + 33 + 35 + 22 + 30 + 35 + 25 = 217\]
  2. Média: \[\bar{x} = \frac{217}{7} = 31\]
  3. Distância de cada mês até a média:
    • I: \(|37 - 31| = 6\)
    • II: \(|33 - 31| = 2\)
    • III: \(|35 - 31| = 4\)
    • IV: \(|22 - 31| = 9\)
    • V: \(|30 - 31| = 1\)
    • VI: 4
    • VII: 6
  4. A menor distância é a do mês V, com 30 milhões.

Por que não as outras: o mês II, com 33, também está perto da média, mas a distância dele é 2, maior que a do mês V. Quem usa a mediana (33) em vez da média acaba marcando o mês II.

Resposta: alternativa D.

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