ENEM 2016 · questão 161

Questão 161 ENEM 2016: Geometria espacial

Matemática › Geometria espacialVestibulares

Figura da questão

Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro se encontra com sua carga máxima: ele sofre um acidente que ocasiona um furo no fundo do compartimento C. Para fins de cálculo, considere desprezíveis as espessuras das placas divisórias. Após o fim do vazamento, o volume de petróleo derramado terá sido de

  1. A
    \(1{,}4 \times 10^{3}\ \text{m}^3\)
  2. B
    \(1{,}8 \times 10^{3}\ \text{m}^3\)
  3. C
    \(2{,}0 \times 10^{3}\ \text{m}^3\)
  4. D
    \(3{,}2 \times 10^{3}\ \text{m}^3\)
  5. E
    \(6{,}0 \times 10^{3}\ \text{m}^3\)
Resolver esta questão no banco
Ver gabarito e resolução

Gabarito: Alternativa D: \(3{,}2 \times 10^{3}\ \text{m}^3\).

Resolução comentada

Ideia-chave: as placas têm só 7 m de altura; acima delas os três compartimentos se comunicam, então vaza todo o petróleo acima de 7 m mais o que está abaixo de 7 m em C.

  1. Carga máxima: tanque cheio até 10 m. Cada compartimento tem \(\tfrac{60}{3} = 20\ \text{m}\) de comprimento.
  2. Camada acima das placas (comum a A, B e C), de 7 m a 10 m: \[V_1 = 60 \cdot 10 \cdot 3 = 1\,800\ \text{m}^3\] Essa camada escoa toda pelo furo, pois está ligada a C.
  3. Parte de C abaixo das placas (0 a 7 m), isolada de A e B: \[V_2 = 20 \cdot 10 \cdot 7 = 1\,400\ \text{m}^3\]
  4. O petróleo de A e B abaixo de 7 m fica retido pelas placas.
  5. Total derramado: \[V = 1\,800 + 1\,400 = 3\,200\ \text{m}^3 = 3{,}2 \times 10^{3}\ \text{m}^3\]

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: 1,4 × 10³ (A) considera só o compartimento C até 7 m; 2,0 × 10³ (C) é o volume de C cheio, esquecendo a camada comum sobre A e B.

Mais questões de Geometria espacial

Ver todas as questões de Geometria espacial