ENEM 2017 · questão 144

Questão 144 ENEM 2017: Geometria espacial

Matemática › Geometria espacialVestibulares

Uma empresa especializada em conservação de piscinas utiliza um produto para tratamento da água cujas especificações técnicas sugerem que seja adicionado \(1{,}5\ \text{mL}\) desse produto para cada \(1\,000\ \text{L}\) de água da piscina. Essa empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, de profundidade constante igual a \(1{,}7\ \text{m}\), com largura e comprimento iguais a \(3\ \text{m}\) e \(5\ \text{m}\), respectivamente. O nível da lâmina d’água dessa piscina é mantido a \(50\ \text{cm}\) da borda da piscina.

A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser adicionada a essa piscina de modo a atender às suas especificações técnicas é

  1. A
    11,25.
  2. B
    27,00.
  3. C
    28,80.
  4. D
    32,25.
  5. E
    49,50.
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Gabarito: Alternativa B: 27,00..

Resolução comentada

Ideia-chave: calcular o volume de água (só até o nível da lâmina d'água) e aplicar a proporção de 1,5 mL por 1 000 L.

  1. Altura da água: \(1{,}7 - 0{,}5 = 1{,}2\ \text{m}\).
  2. Volume de água: \[V = 3 \cdot 5 \cdot 1{,}2 = 18\ \text{m}^3 = 18\,000\ \text{L}\]
  3. Quantidade de produto: \[\frac{18\,000}{1\,000} \cdot 1{,}5 = 18 \cdot 1{,}5 = 27\ \text{mL}\]

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: 11,25 (A) usa apenas 0,5 m de altura (a distância até a borda); com a piscina cheia até a borda (\(25{,}5\ \text{m}^3\)) obteríamos 38,25 mL, que nem está entre as opções — o erro mais comum é esquecer de descontar os 50 cm.

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