ENEM 2017 · questão 176

Questão 176 ENEM 2017: Razão, proporção e regra de três

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A energia solar vai abastecer parte da demanda de energia do campus de uma universidade brasileira. A instalação de painéis solares na área dos estacionamentos e na cobertura do hospital pediátrico será aproveitada nas instalações universitárias e também ligada na rede da companhia elétrica distribuidora de energia.
O projeto inclui \(100\ \text{m}^2\) de painéis solares que ficarão instalados nos estacionamentos, produzindo energia elétrica e proporcionando sombra para os carros. Sobre o hospital pediátrico serão colocados aproximadamente \(300\ \text{m}^2\) de painéis, sendo \(100\ \text{m}^2\) para gerar energia elétrica utilizada no campus, e \(200\ \text{m}^2\) para geração de energia térmica, produzindo aquecimento de água utilizada nas caldeiras do hospital.
Suponha que cada metro quadrado de painel solar para energia elétrica gere uma economia de 1 kWh por dia e cada metro quadrado produzindo energia térmica permita economizar 0,7 kWh por dia para a universidade. Em uma segunda fase do projeto, será aumentada em 75% a área coberta pelos painéis solares que geram energia elétrica. Nessa fase também deverá ser ampliada a área de cobertura com painéis para geração de energia térmica.

Disponível em: http://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em: 30 out. 2013 (adaptado).

Para se obter o dobro da quantidade de energia economizada diariamente, em relação à primeira fase, a área total dos painéis que geram energia térmica, em metro quadrado, deverá ter o valor mais próximo de

  1. A
    231.
  2. B
    431.
  3. C
    472.
  4. D
    523.
  5. E
    672.
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Gabarito: Alternativa C: 472..

Resolução comentada

Ideia-chave: calcule a economia da 1ª fase, dobre, desconte a parte elétrica ampliada e o que sobrar terá de vir dos painéis térmicos.

  1. 1ª fase: área elétrica \(100 + 100 = 200\ \text{m}^2\) e térmica \(200\ \text{m}^2\): \[ E_1 = 200 \cdot 1 + 200 \cdot 0{,}7 = 200 + 140 = 340\ \text{kWh/dia} \]
  2. Meta da 2ª fase: \(2 \cdot 340 = 680\ \text{kWh/dia}\).
  3. Área elétrica aumentada em 75%: \[ 200 \cdot 1{,}75 = 350\ \text{m}^2 \Rightarrow 350\ \text{kWh/dia} \]
  4. A parte térmica deve fornecer \(680 - 350 = 330\ \text{kWh/dia}\): \[ A_T = \frac{330}{0{,}7} \approx 471{,}4\ \text{m}^2 \approx 472\ \text{m}^2 \]

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: 231 m² (A) é só o acréscimo de área térmica, e não a área total pedida; quem considera apenas os 100 m² de painéis elétricos do estacionamento chega a outros valores, como 672 m² (E).

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