ENEM 2018 · questão 166

Questão 166 ENEM 2018: Estatística

Matemática › EstatísticaVestibulares

Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente.

No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente.

O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é

  1. A
    29,8.
  2. B
    71,0.
  3. C
    74,5.
  4. D
    75,5.
  5. E
    84,0.
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Gabarito: Alternativa C: 74,5..

Resolução comentada

Ideia-chave: média ponderada com pesos que somam 100%; isolar a nota que falta.

  1. Pesos: 20%, 10%, 30% e 40% (soma 100%). Notas: 46, 60, 50 e \(x\).
  2. Média ponderada mínima exigida: \[ 0{,}2 \cdot 46 + 0{,}1 \cdot 60 + 0{,}3 \cdot 50 + 0{,}4x \geq 60. \]
  3. Calculando a parte conhecida: \[ 9{,}2 + 6 + 15 = 30{,}2. \]
  4. Isolando \(x\): \[ 0{,}4x \geq 60 - 30{,}2 = 29{,}8 \Rightarrow x \geq \frac{29{,}8}{0{,}4} = 74{,}5. \]
  5. O mínimo na quarta avaliação é 74,5 pontos.

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: 29,8 é só o que falta de pontos ponderados (esqueceu de dividir pelo peso 0,4); 84,0 surge ao fazer média aritmética simples das quatro notas.

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