ENEM 2019 · questão 161

Questão 161 ENEM 2019: Estatística

Matemática › EstatísticaVestibulares

Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito no rótulo.

Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas especificações. O resultado está apresentado no quadro.

Figura da questão

A média diária de garrafas fora das especificações no período considerado é

  1. A
    0,1
  2. B
    0,2
  3. C
    1,5
  4. D
    2,0
  5. E
    3,0
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Gabarito: Alternativa B: 0,2.

Resolução comentada

Ideia-chave: média ponderada: cada quantidade de garrafas defeituosas pesa pelo número de dias em que ocorreu.

  1. Do quadro: 0 garrafas em 52 dias, 1 em 5 dias, 2 em 2 dias e 3 em 1 dia (total \(52+5+2+1 = 60\) dias).
  2. Total de garrafas fora da especificação no período: \[ 0 \cdot 52 + 1 \cdot 5 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 1 = 0 + 5 + 4 + 3 = 12 \]
  3. Média diária: \[ \frac{12}{60} = 0{,}2 \]

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: a alternativa C (1,5) é a média simples dos valores 0, 1, 2 e 3, sem considerar a frequência de cada um; a D (2,0) e a E (3,0) confundem a média com valores da tabela; a A (0,1) divide por 120 ou esquece parte das garrafas.

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