ENEM 2019 · questão 165

Questão 165 ENEM 2019: Razão, proporção e regra de três

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O álcool é um depressor do sistema nervoso central e age diretamente em diversos órgãos. A concentração de álcool no sangue pode ser entendida como a razão entre a quantidade \(q\) de álcool ingerido, medida em grama, e o volume de sangue, em litro, presente no organismo do indivíduo. Em geral, considera-se que esse volume corresponda ao valor numérico dado por 8% da massa corporal \(m\) desse indivíduo, medida em quilograma. De acordo com a Associação Médica Americana, uma concentração alcoólica superior a 0,4 grama por litro de sangue é capaz de trazer prejuízos à saúde do indivíduo.

Disponível em: http://cisa.org.br. Acesso em: 1 dez. 2018 (adaptado).

A expressão relacionando \(q\) e \(m\) que representa a concentração alcoólica prejudicial à saúde do indivíduo, de acordo com a Associação Médica Americana, é

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
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Gabarito: Alternativa E.

Resolução comentada

Ideia-chave: concentração = massa de álcool ÷ volume de sangue; o volume é \(8\%\) da massa corporal.

  1. Volume de sangue (em litros), numericamente: \[ V = 8\% \cdot m = 0{,}08\,m \]
  2. Concentração alcoólica: \[ C = \frac{q}{0{,}08\,m} \]
  3. É prejudicial quando a concentração é superior a \(0{,}4\ \text{g/L}\): \[ \frac{q}{0{,}08\,m} > 0{,}4 \] Essa é exatamente a expressão da alternativa E.

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: a alternativa A usa \(0{,}8m\), lendo \(8\%\) como \(0{,}8\); a D inverte a razão (\(\tfrac{0{,}08m}{q}\)), colocando o volume no numerador; B e C trocam os papéis de \(0{,}4\) e \(0{,}8\), misturando o limite com a porcentagem.

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