ENEM 2020 · questão 151

Questão 151 ENEM 2020: Geometria espacial

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Uma das Sete Maravilhas do Mundo Moderno é o Templo de Kukulkán, localizado na cidade de Chichén Itzá, no México. Geometricamente, esse templo pode ser representado por um tronco reto de pirâmide de base quadrada.

As quantidades de cada tipo de figura plana que formam esse tronco de pirâmide são

  1. A
    2 quadrados e 4 retângulos.
  2. B
    1 retângulo e 4 triângulos isósceles.
  3. C
    2 quadrados e 4 trapézios isósceles.
  4. D
    1 quadrado, 3 retângulos e 2 trapézios retângulos.
  5. E
    2 retângulos, 2 quadrados e 2 trapézios retângulos.
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Gabarito: Alternativa C: 2 quadrados e 4 trapézios isósceles..

Resolução comentada

Ideia-chave: um tronco de pirâmide é a pirâmide cortada por um plano paralelo à base — as duas bases são semelhantes e as faces laterais viram trapézios.

  1. A pirâmide original tem base quadrada, então as duas bases do tronco (a maior, no chão, e a menor, no topo) são 2 quadrados.
  2. Cada face lateral da pirâmide era um triângulo; ao retirar o topo, cada triângulo perde a ponta e vira um quadrilátero com dois lados paralelos: um trapézio.
  3. Como o tronco é reto (vértice da pirâmide original sobre o centro da base), as quatro faces laterais são congruentes e cada trapézio tem os lados não paralelos iguais: trapézios isósceles.
  4. Total: 2 quadrados e 4 trapézios isósceles.

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: 4 retângulos (A) descreveriam um prisma, não um tronco; triângulos (B) só aparecem na pirâmide inteira; trapézios retângulos (D, E) exigiriam faces perpendiculares à base.

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