ENEM 2021 · questão 151

Questão 151 ENEM 2021: Estatística

Matemática › EstatísticaVestibulares

Um casal está planejando comprar um apartamento de dois quartos num bairro de uma cidade e consultou a página de uma corretora de imóveis, encontrando 105 apartamentos de dois quartos à venda no bairro desejado. Eles usaram um aplicativo da corretora para gerar a distribuição dos preços do conjunto de imóveis selecionados. O gráfico ilustra a distribuição de frequências dos preços de venda dos apartamentos dessa lista (em mil reais), no qual as faixas de preço são dadas por \(]300, 400]\), \(]400, 500]\), \(]500, 600]\), \(]600, 700]\), \(]700, 800]\), \(]800, 900]\), \(]900, 1\,000]\), \(]1\,000, 1\,100]\), \(]1\,100, 1\,200]\) e \(]1\,200, 1\,300]\). A mesma corretora anuncia que cerca de 50% dos apartamentos de dois quartos nesse bairro, publicados em sua página, têm preço de venda inferior a 550 mil reais. No entanto, o casal achou que essa última informação não era compatível com o gráfico obtido.

Figura da questão

Com base no gráfico obtido, o menor preço, \(p\) (em mil reais), para o qual pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a \(p\)

  1. A
    600.
  2. B
    700.
  3. C
    800.
  4. D
    900.
  5. E
    1000.
Resolver esta questão no banco
Ver gabarito e resolução

Gabarito: Alternativa C: 800..

Resolução comentada

Ideia-chave: use a frequência acumulada do histograma até atingir metade dos 105 imóveis.

  1. Frequências lidas no gráfico (mil reais): ]300,400]: 5; ]400,500]: 10; ]500,600]: 5; ]600,700]: 15; ]700,800]: 20; ]800,900]: 15; ]900,1000]: 15; ]1000,1100]: 10; ]1100,1200]: 5; ]1200,1300]: 5. Total: 105.
  2. Metade: \(\frac{105}{2} = 52{,}5\), logo precisamos de pelo menos 53 imóveis abaixo de \(p\).
  3. Frequências acumuladas: até 600 → \(5+10+5 = 20\); até 700 → 35; até 800 → 55.
  4. Até 700 mil há só 35 imóveis (\(\approx 33\%\)); até 800 mil há 55 (\(\approx 52\%\)). O menor limite de faixa que garante pelo menos 50% é \(p = 800\).

Note que abaixo de 550 mil há cerca de 20 a 25 imóveis, muito menos que 50% — por isso o casal desconfiou do anúncio.

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: 700 (B) acumula só 35 dos 105 imóveis.

Mais questões de Estatística

Ver todas as questões de Estatística