IME 2023 (CFG 2022/2023 · 1ª fase) · questão 6
Questão 6 IME 2023 · CFG 2022/2023 · 1ª fase: Geometria espacial
Seja um tetraedro de vértices \(A\), \(B\), \(C\) e \(D\). São dados os ângulos em radianos:
\[A\hat{D}B=\frac{\pi}{3}\quad\text{e}\quad C\hat{D}B=A\hat{D}C=\frac{\pi}{2}\]
e os comprimentos das arestas em centímetros \(\overline{CD}=3\) e \(\overline{AD}=\overline{BD}=4\).
A distância em centímetros do ponto \(D\) ao plano \(ABC\) é:
- A\(\frac{6}{7}\sqrt{7}\)
- B\(3\)
- C\(2\sqrt{3}\)
- D\(4\)
- E\(5\)