IME 2023 (CFG 2022/2023 · 1ª fase) · questão 9
Questão 9 IME 2023 · CFG 2022/2023 · 1ª fase: Probabilidade
Um polígono regular possui \(2n\) vértices \((n\in\mathbb{N},\ n>1)\). Escolhem-se ao acaso 4 vértices do polígono, formando o quadrilátero ABCD.
A probabilidade de ABCD ser um retângulo é:
- A\(\dfrac{\binom{n}{2}}{\binom{2n}{4}}\)
- B\(\dfrac{n-1}{\binom{2n}{4}}\)
- C\(\dfrac{\binom{n+2}{4}}{\binom{2n}{4}}\)
- D\(\dfrac{\binom{2n}{2}}{6\binom{2n}{4}}\)
- E\(\dfrac{n^2+2n+4}{12\binom{2n}{4}}\)