ENEM 2009 · questão 154

Questão 154 ENEM 2009: Geometria plana

Matemática › Geometria planaVestibulares

A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro.

A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é

  1. A
    1,16 metros.
  2. B
    3,0 metros.
  3. C
    5,4 metros.
  4. D
    5,6 metros.
  5. E
    7,04 metros.
Resolver esta questão no banco
Ver gabarito e resolução

Gabarito: Alternativa D: 5,6 metros..

Resolução comentada

Ideia-chave: a rampa forma triângulos retângulos semelhantes; a altura atingida é proporcional à distância percorrida sobre a rampa.

  1. Ao andar \(3{,}2\ \text{m}\) na rampa, o paciente sobe \(0{,}8\ \text{m}\). Seja \(L\) o comprimento total da rampa, que leva à altura \(2{,}2\ \text{m}\).
  2. Por semelhança de triângulos: \[ \frac{L}{2{,}2} = \frac{3{,}2}{0{,}8} = 4 \Rightarrow L = 8{,}8\ \text{m} \]
  3. Falta percorrer: \[ 8{,}8 - 3{,}2 = 5{,}6\ \text{m} \]

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: 8,8 m é o comprimento total (não está nas opções, mas é a pegadinha de parar no passo 2); 5,4 m (C) é somar \(3{,}2 + 2{,}2\), sem proporção; 7,04 m (E) vem de \(3{,}2 \times 2{,}2\), sem dividir por 0,8.

Mais questões de Geometria plana

Ver todas as questões de Geometria plana