Resolução comentada
Ideia-chave: a malha se repete em quadradinhos de lado \(d\). Basta calcular a cobertura em um desses módulos.
- Em cada módulo de lado \(d\) mm, o fio tem 1 mm de espessura. O que fica descoberto é um quadradinho de lado \(d - 1\).
- Uma cobertura de 75% significa que 25% da área fica livre:
\[\frac{(d-1)^2}{d^2} = 0{,}25 \;\Rightarrow\; \frac{d-1}{d} = \frac{1}{2}\]
- Resolvendo:
\[2(d-1) = d \;\Rightarrow\; d = 2\ \text{mm}\]
- Conferência: no módulo de \(2 \times 2 = 4\) mm², a parte livre é \(1 \times 1 = 1\) mm². A parte coberta é \(3\) mm², ou seja, \(\frac{3}{4} = 75\%\).
- As medidas do vidro (5 m por 9 m) não influenciam o resultado, porque a taxa é a mesma em todos os módulos.
Por que não as outras: quem iguala \(\frac{d-1}{d}\) a \(0{,}75\) (cobertura linear) chega a \(d = 4\) e não encontra a opção. Confundir a parte coberta com a parte livre leva a valores como \(\frac{4}{3}\).
Resposta: alternativa A.
