ENEM 2017 · questão 150

Questão 150 ENEM 2017: Geometria plana

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A imagem apresentada na figura é uma cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos A e B.

Por um problema na fixação de um dos pontos, a tela se desprendeu, girando rente à parede. Após o giro, ela ficou posicionada como ilustrado na figura, formando um ângulo de \(45^\circ\) com a linha do horizonte.

Figura da questão

Para recolocar a tela na sua posição original, deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível inferior a \(360^\circ\)

A forma de recolocar a tela na posição original, obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um ângulo de

  1. A
    \(90^\circ\) no sentido horário.
  2. B
    \(135^\circ\) no sentido horário.
  3. C
    \(180^\circ\) no sentido anti-horário.
  4. D
    \(270^\circ\) no sentido anti-horário
  5. E
    \(315^\circ\) no sentido horário.
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Gabarito: Alternativa B: \(135^\circ\) no sentido horário..

Resolução comentada

Ideia-chave: acompanhar a orientação da figura (por exemplo, o vetor rabo → olho do peixe) antes e depois do giro.

  1. Na posição original, o peixe aponta para a direita: o vetor do rabo ao olho tem direção \(0^\circ\) (horizontal). O ponto B está no canto inferior direito.
  2. Após a queda, a tela gira em torno de B, que passa a ser o vértice de cima; o rabo fica embaixo à direita e o olho em cima à esquerda: o vetor rabo → olho aponta para \(135^\circ\).
  3. Portanto, a tela girou \(135^\circ\) no sentido anti-horário. Conferindo com B: a direção do centro para B passa de \(-45^\circ\) para \(90^\circ\), também \(135^\circ\) anti-horário.
  4. Para voltar, gira-se no sentido oposto: \(135^\circ\) no sentido horário (o equivalente anti-horário seria \(225^\circ\), maior).

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: 315° horário (E) equivale a 45° anti-horário e deixaria a tela torta; 90° (A) considera só o ângulo com o horizonte, sem acompanhar a posição do peixe.

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