IME 2022 (CFG 2021/2022 · 1ª fase) · questão 3
Questão 3 IME 2022 · CFG 2021/2022 · 1ª fase: Função exponencial e logaritmo
Considere o conjunto de todas as retas que são secantes ao gráfico da função
\[f(x) = \ln\left(\left|-\frac{7}{12}+x-x^2\right|^{3x-1}\right)\]
e que passam pelo ponto \(\left(\dfrac{1}{3}, f\left(\dfrac{1}{3}\right)\right)\).
O menor valor dentre os coeficientes angulares das retas desse conjunto é:
- A\(-3\ln(3)\)
- B\(\frac{1}{2}\ln\left(\frac{1}{3}\right)\)
- C\(3\ln\left(\frac{13}{36}\right)\)
- D\(0\)
- E\(\frac{1}{2}\)