IME 2022 (CFG 2021/2022 · 1ª fase) · questão 2
Questão 2 IME 2022 · CFG 2021/2022 · 1ª fase: Sequências (PA e PG)
Seja \(B\) o conjunto de todos os valores de \(x \in \mathbb{R}\) para os quais a soma dos termos da progressão
\[-\frac{4}{3x},\ \frac{16}{9x^2},\ -\frac{64}{27x^3},\ \frac{256}{81x^4},\ \dots\]
assume um valor finito. Define-se a função \(f: B \to \mathbb{R}\), para cada \(x \in B\), tal que
\[f(x) = -\frac{4}{3x}+\frac{16}{9x^2}-\frac{64}{27x^3}+\frac{256}{81x^4}-\cdots\]
A soma das raízes da equação \(f(x) = -x,\ x \in B\), é:
- A\(0\)
- B\(-2\)
- C\(-4/3\)
- D\(2/3\)
- E\(4/3\)