ENEM 2012 · questão 150

Questão 150 ENEM 2012: Sequências (PA e PG)

Matemática › Sequências (PA e PG)Vestibulares

Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.

A quantidade de cartas que forma o monte é

  1. A
    21.
  2. B
    24.
  3. C
    26.
  4. D
    28.
  5. E
    31.
Resolver esta questão no banco
Ver gabarito e resolução

Gabarito: Alternativa B: 24..

Resolução comentada

Ideia-chave: somar as cartas das sete colunas (soma de 1 a 7) e subtrair do total do baralho.

  1. As colunas têm 1, 2, 3, ..., 7 cartas, uma progressão aritmética.
  2. Soma: \[1 + 2 + \dots + 7 = \frac{(1 + 7)\cdot 7}{2} = 28.\]
  3. O monte é o que sobra das 52 cartas: \[52 - 28 = 24.\]
  4. Conferindo: \(1+2+3+4+5+6+7 = 28\) cartas nas colunas, mais 24 no monte, dá 52.

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: D (28) é o número de cartas nas colunas, não no monte; A (21) soma só até a 6ª coluna.

Mais questões de Sequências (PA e PG)

Ver todas as questões de Sequências (PA e PG)