ENEM 2009 · questão 146

Questão 146 ENEM 2009: Funções (afim e quadrática)

Matemática › Funções (afim e quadrática)Vestibulares

Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00, preço da diária fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação, a cada dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um modelo para a promoção idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor da diária é função do tempo medido em número de dias.

Figura da questão

De acordo com os dados e com o modelo, comparando o preço que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias fora da promoção, um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias fará uma economia de

  1. A
    R$ 90,00.
  2. B
    R$ 110,00.
  3. C
    R$ 130,00.
  4. D
    R$ 150,00.
  5. E
    R$ 170,00.
Resolver esta questão no banco
Ver gabarito e resolução

Gabarito: Alternativa A: R$ 90,00..

Resolução comentada

Ideia-chave: montar as diárias do pacote dia a dia (queda linear de R$ 20,00 por dia) e comparar com o preço normal de sete diárias.

  1. Fora da promoção, 7 dias custam: \[ 7 \times 150 = 1\,050 \]
  2. No pacote de 8 dias:
  • dias 1 a 3: R$ 150,00 cada;
  • dias 4, 5 e 6: \(150 - 20 = 130\), \(110\) e \(90\);
  • dias 7 e 8: mantém o preço do 6.º dia, R$ 90,00.
  1. Total do pacote: \[ 3 \cdot 150 + (130 + 110 + 90) + 2 \cdot 90 = 450 + 330 + 180 = 960 \]
  2. Economia: \[ 1\,050 - 960 = 90 \]

Ou seja, o casal economiza R$ 90,00 e ainda fica um dia a mais.

Resposta: alternativa A.

Por que não as outras: comparar com oito diárias normais (R$ 1.200,00) daria R$ 240,00, valor que nem aparece; errar a queda (começando em 150 no 4.º dia) leva a valores como R$ 150,00 (D).

Mais questões de Funções (afim e quadrática)

Ver todas as questões de Funções (afim e quadrática)