ENEM 2009 · questão 148

Questão 148 ENEM 2009: Funções (afim e quadrática)

Matemática › Funções (afim e quadrática)Vestibulares

A tabela mostra alguns dados da emissão de dióxido de carbono de uma fábrica, em função do número de toneladas produzidas.

Figura da questão

Os dados na tabela indicam que a taxa média de variação entre a emissão de dióxido de carbono (em ppm) e a produção (em toneladas) é

  1. A
    Inferior a 0,18.
  2. B
    Superior a 0,18 e inferior a 0,50.
  3. C
    Superior a 0,50 e inferior a 1,50.
  4. D
    Superior a 1,50 e inferior a 2,80.
  5. E
    Superior a 2,80.
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Gabarito: Alternativa D: Superior a 1,50 e inferior a 2,80..

Resolução comentada

Ideia-chave: taxa média de variação \(= \dfrac{\Delta y}{\Delta x}\) entre o primeiro e o último ponto da tabela.

  1. Pontos extremos da tabela: \((1{,}1;\ 2{,}14)\) e \((2{,}0;\ 4{,}00)\).
  2. Taxa média: \[ \frac{4{,}00 - 2{,}14}{2{,}0 - 1{,}1} = \frac{1{,}86}{0{,}9} \approx 2{,}07 \]
  3. O valor \(2{,}07\) é superior a \(1{,}50\) e inferior a \(2{,}80\).

Observação: entre linhas vizinhas, a variação de \(y\) vai de \(0{,}16\) a \(0{,}27\) para \(\Delta x = 0{,}1\), o que dá taxas entre \(1{,}6\) e \(2{,}7\) — todas na mesma faixa.

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: quem usa apenas \(\Delta y\) entre linhas vizinhas (cerca de \(0{,}16\) a \(0{,}27\)), esquecendo de dividir por \(\Delta x = 0{,}1\), marca A ou B.

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