ENEM 2011 · questão 162

Questão 162 ENEM 2011: Sequências (PA e PG)

Matemática › Sequências (PA e PG)Vestibulares

O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33 000 passagens; em fevereiro, 34 500; em março, 36 000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes.

Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado?

  1. A
    38 000
  2. B
    40 500
  3. C
    41 000
  4. D
    42 000
  5. E
    48 000
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Gabarito: Alternativa D: 42 000.

Resolução comentada

Ideia-chave: as vendas formam uma progressão aritmética de razão 1 500.

  1. Razão: \(34\,500 - 33\,000 = 36\,000 - 34\,500 = 1500\).
  2. Primeiro termo (janeiro): \(a_1 = 33\,000\). Julho é o 7º mês, \(n = 7\).
  3. Termo geral: \[a_7 = a_1 + 6r = 33\,000 + 6\cdot1500 = 33\,000 + 9000 = 42\,000.\]

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: a B (40 500) corresponde a junho, quando se faz \(a_1 + 5r\) contando um mês a menos; a E (48 000) usa \(10r\), confundindo a posição do mês.

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