Questão 154 ENEM 2013: Funções (afim e quadrática)

Resolução comentada

Ideia-chave: em órbita circular a distância ao centro da Terra não muda, então a força é constante no tempo; e ela diminui com o quadrado da distância.

1. Pela lei \(F = G\,\frac{m_1 m_2}{d^2}\), com \(G\), a massa da Terra e a massa dos satélites (iguais) fixas, \(F\) depende só de \(d\).
2. Cada satélite descreve uma circunferência, logo seu \(d\) é constante: o gráfico de \(F\) em função do tempo é uma reta horizontal para cada satélite. Isso elimina C, D e E (curvas crescentes).
3. No esquema, E está na órbita mais interna, depois D, C, B e A, a mais externa: \[d_E < d_D < d_C < d_B < d_A.\]
4. Como \(F \propto \frac{1}{d^2}\), quanto menor a distância, maior a força: \[F_E > F_D > F_C > F_B > F_A.\]
5. O gráfico com retas horizontais e E no topo, A embaixo, é o da alternativa B.

Por que não as outras: A inverte a ordem, como se a força crescesse com a distância.

Resposta: alternativa B.