ENEM 2014 · questão 143

Questão 143 ENEM 2014: Funções (afim e quadrática)

Matemática › Funções (afim e quadrática)Vestibulares

Figura da questão

No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante.

O gráfico que expressa a altura \(h\) da água na escultura em função do tempo \(t\) decorrido é:

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
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Gabarito: Alternativa D.

Resolução comentada

Ideia-chave: com vazão constante, a altura sobe mais rápido onde o recipiente é estreito e mais devagar onde é largo.

  1. A escultura tem três partes: embaixo, um tronco de cone que se estreita para cima; no meio, um cilindro; em cima, um tronco de cone que se alarga para cima.
  2. Parte de baixo: começa larga e vai estreitando, logo \(h\) cresce cada vez mais rápido (curva côncava para cima).
  3. Parte do meio: seção constante, logo \(h\) cresce em ritmo constante (trecho de reta).
  4. Parte de cima: seção cada vez maior, logo \(h\) cresce cada vez mais devagar (curva côncava para baixo).
  5. O gráfico que começa lento, acelera, fica linear e depois desacelera é o da alternativa D.

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: a alternativa E tem exatamente as concavidades trocadas (serviria para um recipiente estreito nas pontas); a reta (A) valeria só para um cilindro.

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