Questão 172 ENEM 2017: Funções (afim e quadrática)

Resolução comentada

Ideia-chave: os reservatórios usam escalas diferentes: A no eixo da esquerda e B no da direita, que vale a metade. Compare os volumes reais, não a posição das linhas.

1. Lendo o gráfico (cada linha vale 10 000 L para A e 5 000 L para B):

• de 4 h a 10 h, B fica constante em 30 000 L;
• A vale 60 000 L em 4 h, cai até 30 000 L em 8 h, fica em 30 000 L até 9 h e depois volta a subir.

2. Nos demais instantes (exceto \(t = 0\), com os dois vazios), A está sempre acima de B. Por exemplo, em 4 h: \(60\,000 \neq 30\,000\); em 19 h: \(180\,000 \neq 82\,500\).
3. Logo, os volumes coincidem apenas entre 8 h e 9 h, quando ambos têm 30 000 L.
4. Duração desse período: \(9 - 8 = 1\) hora.

Resposta: alternativa A.

Por que não as outras: quem compara só os desenhos das linhas, ignorando as escalas, acha que os volumes coincidem de 0 h a 4 h ou entre 16 h e 17 h e marca 4 ou 5 horas.