ENEM 2018 · questão 168

Questão 168 ENEM 2018: Funções (afim e quadrática)

Matemática › Funções (afim e quadrática)Vestibulares

A raiva é uma doença viral e infecciosa, transmitida por mamíferos. A campanha nacional de vacinação antirrábica tem o objetivo de controlar a circulação do vírus da raiva canina e felina, prevenindo a raiva humana. O gráfico mostra a cobertura (porcentagem de vacinados) da campanha, em cães, nos anos de 2013, 2015 e 2017, no município de Belo Horizonte, em Minas Gerais. Os valores das coberturas dos anos de 2014 e 2016 não estão informados no gráfico e deseja-se estimá-los. Para tal, levou-se em consideração que a variação na cobertura de vacinação da campanha antirrábica, nos períodos de 2013 a 2015 e de 2015 a 2017, deu-se de forma linear.

Figura da questão

Qual teria sido a cobertura dessa campanha no ano de 2014?

  1. A
    62,3%
  2. B
    63,0%
  3. C
    63,5%
  4. D
    64,0%
  5. E
    65,5%
Resolver esta questão no banco
Ver gabarito e resolução

Gabarito: Alternativa B: 63,0%.

Resolução comentada

Ideia-chave: variação linear entre 2013 e 2015 significa que 2014 é a média aritmética das coberturas desses dois anos.

  1. Do gráfico: 2013 \(\to 67\%\) e 2015 \(\to 59\%\).
  2. Variação em 2 anos: \(59 - 67 = -8\) pontos percentuais, isto é, \(-4\) por ano.
  3. Estimativa para 2014: \[ 67 - 4 = 63\% \quad \text{ou} \quad \frac{67 + 59}{2} = 63\%. \]
  4. O trecho 2015–2017 (de 59% para 61%) não interfere em 2014, pois a linearidade é considerada em cada período separadamente.
  5. Pensando no gráfico: ligamos por uma reta os pontos (2013; 67) e (2015; 59); o ano de 2014 fica exatamente no meio do intervalo, então sua cobertura fica no meio do caminho entre os dois valores.

Por que não as outras: usar o valor de 2017 (61%) na interpolação desloca a estimativa; o enunciado manda tratar cada período separadamente.

Resposta: alternativa B.

Mais questões de Funções (afim e quadrática)

Ver todas as questões de Funções (afim e quadrática)