ENEM 2019 · questão 168

Questão 168 ENEM 2019: Funções (afim e quadrática)

Matemática › Funções (afim e quadrática)Vestibulares

Uma empresa tem diversos funcionários. Um deles é o gerente, que recebe R$ 1000,00 por semana.
Os outros funcionários são diaristas. Cada um trabalha 2 dias por semana, recebendo R$ 80,00 por dia trabalhado.

Chamando de \(X\) a quantidade total de funcionários da empresa, a quantia \(Y\), em reais, que esta empresa gasta semanalmente para pagar seus funcionários é expressa por

  1. A
    \(Y = 80X + 920\).
  2. B
    \(Y = 80X + 1000\).
  3. C
    \(Y = 80X + 1080\).
  4. D
    \(Y = 160X + 840\).
  5. E
    \(Y = 160X + 1000\).
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Gabarito: Alternativa D: \(Y = 160X + 840\)..

Resolução comentada

Ideia-chave: separe o gerente (valor fixo) dos diaristas (valor por pessoa) e expresse tudo em função do total \(X\).

  1. Se há \(X\) funcionários e um é o gerente, o número de diaristas é \(X - 1\).
  2. Cada diarista recebe por semana: \[ 2 \cdot 80 = 160 \text{ reais} \]
  3. Gasto semanal total: \[ Y = 1\,000 + 160(X - 1) = 1\,000 + 160X - 160 \] \[ Y = 160X + 840 \]
  4. Conferência: com \(X = 1\) (só o gerente), \(Y = 160 + 840 = 1\,000\). Correto.

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: a alternativa E (\(160X + 1\,000\)) trata \(X\) como número de diaristas, esquecendo de descontar o gerente; as alternativas A, B e C usam \(80\) por semana, esquecendo que cada diarista trabalha 2 dias.

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