ENEM 2020 · questão 166

Questão 166 ENEM 2020: Funções (afim e quadrática)

Matemática › Funções (afim e quadrática)Vestibulares

O consumo de espumantes no Brasil tem aumentado nos últimos anos. Uma das etapas do seu processo de produção consiste no envasamento da bebida em garrafas semelhantes às da imagem. Nesse processo, a vazão do líquido no interior da garrafa é constante e cessa quando atinge o nível de envasamento.

Figura da questão

Qual esboço de gráfico melhor representa a variação da altura do líquido em função do tempo, na garrafa indicada na imagem?

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
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Gabarito: Alternativa B.

Resolução comentada

Ideia-chave: com vazão constante, a altura sobe devagar onde a garrafa é larga e mais rápido onde ela se estreita.

  1. A parte inferior da garrafa é praticamente cilíndrica (seção constante). Ali, a altura cresce em ritmo constante: o gráfico é um segmento de reta.
  2. Acima disso, o gargalo vai se afunilando até o nível de envasamento; a área da seção diminui, então cada litro eleva mais a altura: a curva fica cada vez mais inclinada (concavidade para cima).
  3. O gráfico procurado é, portanto, reto no início e depois curva para cima, ficando mais íngreme até o fim do envase.

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: a reta única (A) seria um recipiente totalmente cilíndrico; as curvas que se achatam (C, E) indicam recipiente que se alarga para cima; a curva D é íngreme desde o início, ignorando o trecho cilíndrico.

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