ENEM 2022 · questão 162

Questão 162 ENEM 2022: Funções (afim e quadrática)

Matemática › Funções (afim e quadrática)Vestibulares

Uma loja de roupas fixou uma meta de vendas de 77 000 reais para um determinado mês de 30 dias. O gráfico mostra o volume de vendas dessa loja, em real, nos dez primeiros dias do mês e entre o dia dez e o dia vinte desse mês, nos seus dois únicos setores (infantil e adulto). Suponha que a variação no volume de vendas, para o período registrado, tenha se dado de forma linear, como mostrado no gráfico, e que essa tendência se mantenha a mesma para os próximos dez dias.

Figura da questão

Ao final do trigésimo dia, quanto faltará no volume de vendas, em real, para que a meta fixada para o mês seja alcançada?

  1. A
    5 000
  2. B
    7 000
  3. C
    11 000
  4. D
    18 000
  5. E
    29 000
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Gabarito: Alternativa C: 11 000.

Resolução comentada

Ideia-chave: cada setor varia linearmente a cada 10 dias, então basta prolongar as retas e projetar as vendas do último período.

  1. Adulto: 18 000 nos 10 primeiros dias e 15 000 do dia 10 ao dia 20, uma queda de 3 000 por período. No período do dia 20 ao dia 30: \(15\,000 - 3\,000 = 12\,000\).
  2. Infantil: 8 000 e depois 7 000, uma queda de 1 000 por período. No último período: \(7\,000 - 1\,000 = 6\,000\).
  3. Total do mês: \[(18\,000 + 8\,000) + (15\,000 + 7\,000) + (12\,000 + 6\,000) = 26\,000 + 22\,000 + 18\,000 = 66\,000.\]
  4. Falta para a meta: \[77\,000 - 66\,000 = 11\,000 \text{ reais}.\]

Por que não as outras: quem soma só os dois períodos registrados (48 000) encontra 29 000; quem repete os valores do 2.º período no 3.º encontra 7 000.

Resposta: alternativa C.

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