ENEM 2023 · questão 162

Questão 162 ENEM 2023: Funções (afim e quadrática)

Matemática › Funções (afim e quadrática)Vestibulares

Para concretar a laje de sua residência, uma pessoa contratou uma construtora. Tal empresa informa que o preço \(y\) do concreto bombeado é composto de duas partes: uma fixa, chamada de taxa de bombeamento, e uma variável, que depende do volume \(x\) de concreto utilizado. Sabe-se que a taxa de bombeamento custa R$ 500,00 e que o metro cúbico do concreto bombeado é de R$ 250,00.

A expressão que representa o preço \(y\) em função do volume \(x\), em metro cúbico, é

  1. A
    \(Y = 250x\)
  2. B
    \(Y = 500x\)
  3. C
    \(Y = 750x\)
  4. D
    \(Y = 250x + 500\)
  5. E
    \(Y = 500x + 250\)
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Gabarito: Alternativa D: \(Y = 250x + 500\).

Resolução comentada

Ideia-chave: preço = parte fixa + parte variável proporcional ao volume (função afim).

  1. Parte fixa (taxa de bombeamento): R$ 500,00, independente do volume.
  2. Parte variável: R$ 250,00 por metro cúbico, ou seja, \(250x\) para \(x\) metros cúbicos.
  3. Somando: \[y = 250x + 500\]
  4. Conferindo: para \(x = 2\ \text{m}^3\), \(y = 500 + 500 = 1\,000\), coerente com R$ 500,00 de taxa mais 2 × R$ 250,00.

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: E troca os papéis (coloca o valor fixo como coeficiente de \(x\)); A esquece a taxa fixa; C soma os dois valores e os multiplica por \(x\), como se ambos variassem com o volume.

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