ENEM 2023 · questão 178

Questão 178 ENEM 2023: Funções (afim e quadrática)

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Estudantes trabalhando com robótica criaram uma “torneira inteligente” que automatiza sua abertura e seu fechamento durante a limpeza das mãos. A tecnologia funciona da seguinte forma: ao se colocarem as mãos sob a torneira, ela libera água durante 3 segundos para que a pessoa possa molhá-las. Em seguida, interrompe o fornecimento de água por 5 segundos, enquanto a pessoa ensaboa suas mãos, e finaliza o ciclo liberando água para o enxágue por mais 3 segundos. Considere o tempo (\(t\)), em segundo, contado a partir do instante em que se inicia o ciclo. A vazão de água nessa torneira é constante.

Um esboço de gráfico que descreve o volume de água acumulado, em litro, liberado por essa torneira durante um ciclo de lavagem das mãos, em função do tempo (\(t\)), em segundo, é

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Gabarito: Alternativa B.

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Ideia-chave: volume acumulado nunca diminui: cresce linearmente quando a água sai (vazão constante) e fica constante quando a torneira está fechada.

De \(t = 0\) a \(t = 3\) s: água liberada com vazão constante, então o volume acumulado cresce linearmente.
De \(t = 3\) a \(t = 8\) s: torneira fechada; nada é acrescentado, e o volume acumulado fica constante (trecho horizontal, no mesmo nível atingido em 3 s).
De \(t = 8\) a \(t = 11\) s: a água volta a sair com a mesma vazão, e o volume cresce linearmente com a mesma inclinação do primeiro trecho.
Como os dois trechos de abertura duram 3 s cada, o volume final é o dobro do volume em \(t = 3\) s.
O gráfico com essas características é o da alternativa B.

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: A e E fazem o volume voltar a zero entre 3 s e 8 s, o que contradiz a ideia de volume acumulado; C representa a vazão, não o volume; D ignora a pausa.

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