IME 2022 (CFG 2021/2022 · 1ª fase) · questão 5
Questão 5 IME 2022 · CFG 2021/2022 · 1ª fase: Polinômios e números complexos
Seja \(\alpha \in \mathbb{R}\) e \(z_1, z_2, z_3\) números complexos tais que \(|z_1| = |z_2| = |z_3| = 4\) e \(z_1 \neq z_2\).
O menor valor de \(|\alpha z_1 - (\alpha - 1)z_2 - z_3|\) é:
- A\(\frac{1}{8}|z_1+z_2|\)
- B\(\frac{1}{4}|z_1-z_2|\)
- C\(\frac{1}{8}|z_3-z_1|\,|z_3-z_2|\)
- D\(\frac{1}{4}|z_1-z_2-z_3|\)
- E\(|z_3|\)