IME 2024 (CFG 2023/2024 · 1ª fase) · questão 3
Questão 3 IME 2024 · CFG 2023/2024 · 1ª fase: Polinômios e números complexos
Seja \(i\) tal que \(i^2=-1\). Considere a equação
\[\operatorname{cis}(7\pi/6)-2\operatorname{cis}(-7\pi/6)=\begin{vmatrix}-\sqrt{3}&-i&0\\ \sqrt{3}/2&-\sqrt{3}&\alpha\\ i^5&\sqrt{3}&-i/2\end{vmatrix}\]
O valor do número real \(\alpha\) que satisfaz a equação é:
- A\(3\)
- B\(\sqrt{3}/2\)
- C\(\sqrt{3}/4\)
- D\(\sqrt{3}/8\)
- E\(\sqrt{3}/16\)