Seja i tal que i^2=-1. Seja A dado pela equação: A= n=1^1000 [(i)^2n-2 ((n+1)/(n+2) )^(-1)^n-1 ] O valor de e^-A é:

IME 2024 (CFG 2023/2024 · 1ª fase) · questão 9

Questão 9 IME 2024 · CFG 2023/2024 · 1ª fase: Polinômios e números complexos

Seja \(i\) tal que \(i^2=-1\). Seja \(A\) dado pela equação:

\[A=\sum_{n=1}^{1000}\left[(i)^{2n-2}\ln\left(\frac{n+1}{n+2}\right)^{(-1)^{n-1}}\right]\]

O valor de \(e^{-A}\) é:

Ver gabarito

Gabarito: Alternativa C: 501.

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