ITA 2023 (Vestibular 2023 · 1ª fase) · questão 40
Questão 40 ITA 2023 · Vestibular 2023 · 1ª fase: Polinômios e números complexos
A média harmônica de \(n\) números reais positivos \(a_1, a_2, \dots, a_n\) é
\[H=\frac{n}{\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\cdots+\frac{1}{a_n}}.\]
O polinômio \(p(x)=30x^3-113x^2+108x-30\) possui três raízes reais positivas.
A média harmônica das raízes de \(p(x)\) é:
- A\(\frac{2}{3}\)
- B\(\frac{5}{18}\)
- C\(\frac{5}{6}\)
- D\(1\)
- E\(3\)